Die Fritzbox-Konfiguration ist in Bereiche eingeteilt. Wenn die Box, auf der du eine Konfiguration laden willst, irgendeinen Bereich aus dieser Konfiguration nicht unterstützt, dann wird das Laden dieses einen Bereichs übersprungen. Der Rest wird verarbeitet.
Beim Wechsel von Provider-Fritzbox zu eigener Fritzbox ist meines Wissens die Telefoniekonfiguration nicht kompatibel, weil bei der Provider-Box die Konfiguration mit Telefonnummern+SIP-Server von Unitymedia gepusht wird, bei der eigenen Box hingegen müssen andere Server verwendet und per Hand eingetragen werden. Ich vermute, die neue Fritzbox wird die Telefonie überspringen, die anderen Dinge jedoch importieren. In aller Regel wird man die Konfiguration ja der WLAN-Passwörter wegen übernehmen wollen, vielleicht noch wegen Firewall-/Portfreigaben, und das dürfte zwischen den Boxen kompatibel sein.
Ansonsten, probiers doch einfach aus. Wenn irgendwas nicht klappt oder nicht geht, dann kannst du die 6591 jederzeit wieder auf factory-reset setzen und mit einer gänzlich frischen Konfiguration weitermachen.